Хороший репетитор обладает очень приличным багажом личностных и профессиональных качеств, которые Вы можете найти, если введете в поисковик нужный запрос. Но лично я поставил бы на первое место серьезность и требовательность. Я ставлю их на первое место, поскольку мне очень часто приходится работать с последствиями учебы у очень больших идеалистов-педагогов, которые в силу своего идеализма не готовы были адекватно оценивать личностные качества своих учеников, подстраивать учебный процесс под них, а самое главное, которые не давали им видеть, с какими знаниями и навыками они оставляют своих учеников каждый раз после каждого занятия.

Нужно понимать контингент людей, которые склонны идти в преподаватели. В 90% случаев — это те, кому в детстве было интересно учиться и в силу этого им кажется, что между безразличием и обожанием предмета малюсенький шажок, который можно перешагнуть буквально за пару месяцев и все остальное время заниматься с интересом. Но, судя по тому, с чем ко мне приходят после занятий у других преподавателей, за несколько месяцев и даже нескольких лет это точно не происходит. При том, что если бы эти несколько лет были потрачены не на взращивание интереса из воздуха, а на привитие нужных навыков, таких, как умение вспоминать, перерабатывать информацию, применять ее и выдавать требуемый результат. Шансы на возникновение интереса были бы намного выше, поскольку намного проще любить то, что у тебя уже получается и в чем ты объективно лучше других. Именно в этом заключается серьезность преподавателя.

Не надо надеяться на чудо

Не надеяться на то, что, пользуясь своими невероятными педагогическими талантами, я сейчас заставлю ребенка полюбить то, что он не любит, а потом его энтузиазм сам проделает всю работу, а я буду отдыхать. Если бы оно так работало, в репетиторах нужды не было бы, так как школьные педагоги — самые талантливые люди в стране в плане взаимодействия с детьми, зачастую в этом они более эффективны, чем родители этих самых детей и они проводят со своими учениками много часов в неделю. Но почему-то спрос на репетиров не снижается, даже когда в стране очередной кризис.

Подводя итог: прежде чем Вы будете оценивать профессиональные качества репетитора через Skype, убедитесь прежде всего, что серьезен и требователен, а, если сказать более прямолинейно, что он не фантазер, иначе спустя несколько лет обнаружите, что в Вашем ребенка настолько упорно взращивали мотивацию к учебе, так усердно ее оберегали и старались не загубить, что учеба со стороны ребенка свелась к такому минимуму, как будто репетитора не было вообще, а вся работа на занятиях, вся вовлеченность в процесс была на репетиторе, только он этого не замечал, потому что ребенок демонстрировал мотивацию и преподавателю этого было достаточно.
Помимо этого, репетитор должен четко понимать цели занятий и сроки их достижения, выводить за рамки процесса все лишнее, хорошо разбираться в своем предмете и доступно его объяснять, однако все это идет вторым номером, поскольку даже самый лучший преподаватель на свете никого ничему не научит, если будет только объяснять и показывать, а ученик будет знать, что для того, чтоб от него отстали, ему достаточно изобразить заинтересованность и все будут довольны.